Имею ли я право подать рапорт на перевод в данной ситуации?

Здравствуйте, Елена

Рапорт на перевод ВЫ можете подавать, при этом, для подтверждения своих слов, лучше предоставить соответствующие документы, это могут быть медицинские заключения и иные уважительные причины 

Указ Президента РФ N 1237  «Вопросы прохождения военной службы
Статья 15. Порядок перевода к новому месту военной службы
 1. Военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую в следующих случаях:

а) по служебной необходимости;
б) в порядке продвижения по службе;
в) по состоянию здоровья в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;
г) по семейным обстоятельствам по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);
д) по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);
е) в связи с организационно-штатными мероприятиями;