Как взыскать компенсацию с арендатора, из-за которого автомобиль существенно поврежден?

Добрый день, Анна.

Для полного ответа необходимо ознакомиться с договором.

Вместе с тем, согласно ст. 644 ГК  арендатор в течение всего срока договора аренды транспортного средства без экипажа обязан поддерживать надлежащее состояние арендованного транспортного средства, включая осуществление текущего и капитального ремонта.

В силу ст. 393 ГК РФ должник обязан возместить кредитору убытки, причиненные неисполнением или ненадлежащим исполнением обязательства.

Убытки включают в себя реальный ущерб и упущенную выгоду.
Под реальным ущербом понимают произведенные или будущие расходы на восстановление нарушенного права, утрату или повреждение имущества.
Упущенная выгода — это неполученные доходы, которые можно было бы получить, если бы нарушения не произошло.

В вашем случае реальный ущерб — сумма на восстановление  автомобиля.

Упущенная выгода — потери от невозможности использовать автомобиль.

Как представляется, договор расторгнут не был — поэтому вы можете требовать. причитающиеся Вам арендные платежи.

Вам необходимо обратить внимание на указанные выше рекомендации и обратиться в суд. 

После того, как Вы его выиграете сможете получить исполнительный лист и в принудительном порядке получить с должника присужденные судом денежные средства.