Должна ли жена после смерти мужа оплачивать его долги?

В случае если вы принимаете наследство через нотариуса то должны. Если ничего в наследство не принимаете, то не платит никакие долги за него. Право на его квартиру, точнее долю, она имеет конечно, как наследник первой очереди, ст. 1142 ГК РФ.

Статья 1175 ГК. Ответственность наследников по долгам наследодателя

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгамнаследодателя солидарно (статья 323).

Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.

3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к наследственному имуществу, в целях сохранения которого к участию в деле привлекается исполнитель завещания или нотариус. 

Станислав!

Если исходить из общих правил наследования имущества граждан, то наследники несут ответственность по долгам наследодателя в пределах стоимости полученного ими имущества, так что какую-то часть долгов мужа жене придётся оплатить, если она унаследует его имущество. В число такого наследства может войти доля в праве собственности на квартиру, поскольку всё имущество умершего включается в его наследственную массу и делится между наследниками по закону или по завещанию.