Могу ли я избежать выплаты за ущерб после совершенного ДТП?

Здравствуйте, я вчера попал в ДТП.

Было так: я ехал за автомобилем на приличной дистанции, гололед, и неожиданно для меня, впереди едущий автомобиль резко затормозил, у меня не хватило расстояния что бы так же резко остановиться, и я въехал ему в задний бампер. Оказалось, что за рулем девушка, и она остановилась, что бы в ямку не попасть. У нее на бампере видимых повреждений нет. А вот у меня много. Решили не вызывать сотрудников ГИБДД, она просто позвонила мужу, видимо ему принадлежит данное авто, и передала трубку мне. Мы с ним поговорили, и решили разъехаться, до выяснения полной картины(он сказал, что его бампер мог внутри сломаться), она сделала фото моего номера, ну и так, чуть чуть фото аварии, но это нельзя назвать аварией, на фото мы как будто просто на светофоре стоим друг за другом, и взяла мой номер телефона, дабы созвониться, когда она приедет домой и её муж оценит ущерб. Я думал, что он не позвонит. Но нет, он позвонил. И сказал, что бы я ему оплатил ремонт этой части бампера, где он внутри сломался. Сказал, что это будет стоить 4000 рублей. Я сказал, что к меня денег нет сейчас(это правда, у меня их нет), и что будут они в конце недели. Но после того как я положил трубку, я вспомнил, что у меня не будет денег в конце недели. Так вот, в чем собственно заключается мой вопрос, могу ли я его просто игнорировать, и не отдавать деньги??? Я просто боюсь, что он обратиться куда-нибудь. Спасибо заранее!