Как выписать родственника из квартиры, если он прописан?

То что Вам наобещал юрист нереально от слова «вообще». Единственное, что осуществимо и-то в теории, так как требует предоставление другого жилья: 

ЖК РФ Статья 90. Выселение нанимателя и проживающих совместно с ним членов его семьи из жилого помещения с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма 

Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи в течение более шести месяцев без уважительных причин не вносят плату за жилое помещение и коммунальные услуги, они могут быть выселены в судебном порядке с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма, размер которого соответствует размеру жилого помещения, установленному для вселения граждан в общежитие.

И-то это право предоставлено наймодателю и практически неосуществимо, так как придется предоставлять другое жилье по норме для общежитий и применяется ко всем проживающим, а не к кому-то отдельно. 

Более того, юрист Вам так же забыл сказать, что если не разделены счета на оплату коммунальных услуг — долг является общим для всех зарегистрированных лиц. И иск о взыскании задолженности будет подан на солидарное взыскание, то есть с кого смогут — с того всё и взыщут, а между собой потом придется разбираться самостоятельно.

Единственное, что реально осуществимо в изложенной ситуации — вселение в судебном порядке, разделение счетов на оплату коммунальных услуг и иногда суды идут на определение порядка пользования муниципальной квартирой.