Расходы на проведение экспертизы по иску об оспаривании отцовства

Здравствуйте! мой бывший муж подал иск об оспаривании отцовства и проведении генетической экспертизы. Я соответственно возражаю против иска. Истец в суде просит провести экспертизу в частной клинике. Я возражаю и предлагаю в государственном учреждении. Но стоимость там выше. На вопрос судьи о разделении расходов пополам я соглашаюсь с последующим отнесением расходов на проигравшую сторону. Суд выносит решение о проведении экспертизы в гос. учреждении с разнесением расходов пополам. "В данном случае, суд принимает во внимание установленные гражданским процессуальным законодательством положения о состязательности, равноправии сторон, справедливом распределении судебных расходов, учитывая предмет и основание иска, наличие спора между сторонами по отцовству, считает возможным распределить расходы по оплате судебной экспертизы и возложить их на истца и ответчика в равных долях". И ни слова о том, что потом все же расходы лягут на проигравшую сторону!!! Мне эта экспертиза не нужна , я уверена что отец он. Возможно ли по результатам экспертизы, если она докажет, что он отец, стребовать с него сумму, оплаченную мной за экспертизу?