Может ли прокуратура подать апелляционную жалобу через 11 месяцев после вступления приговора в силу?

Добрый вечер, Ариф. Нет, не может. В соответствии с ч. 1 ст. 389.4 УПК РФ апелляционное представление на приговор может быть подано в течение 10 суток со дня постановления приговора.

Вы также можете обратиться ко мне в чат для более подробной консультации (в том числе с изучением имеющихся у Вас материалов) и (или) составления необходимых юридических документов (заявлений, жалоб, ходатайств и т.д.) на платной основе.
 
Кроме того, возможно оказание услуг по представительству в судах, иных государственных органах и негосударственных организациях, осуществление защиты на стадии предварительного расследования и в суде по уголовным делам, защита по делам об административных правонарушениях.

Почти 100% нет, т.к. срок подачи апелляционного представления для прокурора 10 суток с момента оглашения приговора. Но бывают случаи когда можно восстановить пропущенный срок апелляции. Правда не представляю, что это должны быть для прокуратуры.

После вступления в силу приговора прокурор имеет права в течении 1 года с даты вступления податькассационное представление на ухудшение положения осужденного. На улучшение положения осужденного прокурор может подать представление в течении всего срока наказания.

Здравствуйте, Ариф! 

Срок подачи апелляционной жалобы строго  регламентирован в статье 389.4 УПК РФ - «в течение 10 суток со дня постановления приговора или вынесения иного решения суда, а осужденным, содержащимся под стражей, — в тот же срок со дня вручения ему копий приговора, определения, постановления».

В Вашем случае может идти речь о возобновлении производства по уголовному делу ввиду новых или вновь открывшихся обстоятельств (ст. 413 УПК РФ), где вступивший в законную силу приговор может быть отменен и производство по уголовному делу возобновлено ввиду новых или вновь открывшихся обстоятельств.

Следует внимательно изучить документы.