Здравствуйте
Дочь как собственник доли имеет право делать с ней все что хочет, заставить ее подарить например маме нельзя.
ГК РФ Статья 209. Содержание права собственности
1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.
Соглашусь с коллегой. Она является единственным собственником и обладает правами по владению, пользованию и распоряжению имуществом по своему усмотрению.
Способ возникновения права собственности юридического значения не имеет, поэтому Вы можете только купить квартиру или получить её от дочери в дар.
Надеюсь, что Ваша ситуация разрешиться мирным путем. Желаю удачи.