Добрый день!
Факт проживания вас в другом месте и производство платежей по месту фактического проживания не освободят вас от обязанности оплачивать коммунальные платежи по месту регистрации.
Однако следует понимать за что конкретно с вас взыскано так как в случае если вы не проживаете то можете не платить
Согласно ч.11 ст.153 ЖК РФ
Неиспользование собственниками, нанимателями и иными лицами помещений не является основанием невнесения платы за жилое помещение и коммунальные услуги. При временном отсутствии граждан внесение платы за отдельные виды коммунальных услуг, рассчитываемой исходя из нормативов потребления, осуществляется с учетом перерасчета платежей за период временного отсутствия граждан в порядке и в случаях, которые утверждаются Правительством Российской Федерации.
Так как решение суда уже вынесено то отменить или изменить его возможно только в апелляционном порядке, Но учитывайте что суд втоой инстанции не принимает новые доказательства если не будет установлено, что при рассмотрении дела судом первой инстанции представление данных доказательств было невозможно.
Если требуется помощь при составлении и подаче апелляционной жалобы то могу оказать содействие
С уважением Александр