Как доказать, что я не заливал квартиру соседей?

Ничего не возмещайте в добровольном порядке. Пусть страховая компания требует возмещения в судебном порядке. В суде Вы изложите все свои доводы о том, что Вы, в принципе, не можете являться виновником затопления соседской квартиры по причине того, что причины протечки — гибкого шланга, у Вас нет в квартире.

Поэтому на данный момент Вы можете дать в письменной форме ответ страховой компании о том, что Вы не можете являться потенциальным виновником затопления по вышеназванной причине.