Может ли наследник вернуть госпошлину из районного суда, которую не успел вернуть умерший?

Здравствуйте, Юлия.

Вам следует включить в состав наследства право требования отца к кредитному кооперативу. Для этого указать о данных имущественных правах нотариусу в письменном заявлении. 

В соответствии со ст.1112 ГК РФ

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами.
Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.

Получив свидетельство о праве на наследство, Вы можете обратиться в районный суд за документами, а затем и в арбитражный суд. А вот гос.пошлину Вы вернуть не сможете, это не предусмотрено ст.333.40 НК РФ, да и вообще законодательством. Высказывался по этому поводу и Минфин РФ. в Письме от 24.01.2013 г. № 03-05-04-03/03.