Регистрация по месту пребывания иностранного гражданина и аренда квартиры

Добрый день, господа юристы. Помогите пожалуйста разобраться в вопросе.

Исходные данные:

1) Иностранный гражданин из дальнего зарубежья. (в данный момент въезд по визе + регистрация по месту пребывания в Москве до срока окончания визы)

2) Есть желание арендовать квартиру.

Проблема следующая:

Как известно, иностранный гражданин обязан зарегистрироваться по месту пребывания в течение 7 дней, иначе штраф или выдворение из РФ.

В данный момент есть регистрация в одном районе, но есть желание арендовать квартиру и жить отдельно в другом районе (в данном случая я супруг с гражданством РФ + супруга гражданка иностранного государства).

По понятным надуманным страхам, никто из арендодателей не пойдет на встречу и не сделает регистрацию моей супруге, при этом живя в другом месте, она будет нарушать закон (и я в том числе, как принимающая сторона, где в данный момент зарегистрирована моя супруга, в моей квартире, в которой скажем так тесновато всем).

В законе сказано, что иностранный гражданин обязан в течение 7 дней после смены места постоянного пребывания встать на миграционный учёт в новом месте.

Теперь вопросы:

1) Как быть, если будет проверка участковым или полицией? Сказать что в гостях?

2) Живя 6 дней в новом месте, а затем переночевать одну ночь по месту регистрации - получается закон не нарушен, так как 7 дней не прошло?

Помогите пожалуйста разобраться в данной ситуации, так как не один собственник не желает делать регистрацию иностранному гражданину (хотя рисков особых вроде нет). Неужели нет никакого выхода? Заранее спасибо за помощь.