Что могут сделать мошенники в интернете, имея данные моих документов?

Здравствуйте. Как самый очевидный вариант они конечно могут попытаться взять кредит. Но я думаю если что в суде  или ином процессе через экспертизу не составит особого труда оспорить, что Вы тут ни при чём. Например, через ст. 79 ГПК РФ можно оспорить. Ст. 79 ГПК РФ

1. При возникновении в процессе рассмотрения дела вопросов, требующих специальных знаний в различных областях науки, техники, искусства, ремесла, суд назначает экспертизу. Проведение экспертизы может быть поручено судебно-экспертному учреждению, конкретному эксперту или нескольким экспертам.