Законна ли оплата парковки только безналичным расчетом?

Это не законно, поскольку вид и способ оплаты определяет не лицо, которое принимает денежные средства, а то, которое их оплачивает. Поэтому это всё нарушение Ваших прав как потребителя услуги по хранению транспортного средства. Вы вправе требовать обеспечения оплаты денежных средств наличными. Для этого для начала можно обратиться в эту организацию с претензией, а в последующем, в суд с требованиями принять оплату по договору и выдаче платёжного документа.