Как заключить договор между собственниками долей в квартире?

как опротестовать приговор суда по долгу в жкх за 2013-2014-2015 г. за давностью лет?

Вероятно это судебный приказ? Если так, то в течение 10 дней с момента получения, вам нужно обратиться в мировой суд, который вынес данный приказ и подать возражения на него. Его отменят. Затем будет подано исковое, где вы и сможете заявить ходатайство о пропуске срока исковой давности.

 какой документ нужно оформить, чтобы он в обязательном порядке оплачивал все счета и отвечал за долги, если накопит ? 

Нужно заключить соглашение об уплате коммунальных услуг в письменном виде между всеми сособственниками.