Добрый день, Алина!
Согласно ч. 1 ст. 1117 Гражданского кодекса РФ не наследуют ни по закону, ни по завещанию граждане, которые своими умышленными противоправными действиями, направленными против наследодателя, кого-либо из его наследников или против осуществления последней воли наследодателя, выраженной в завещании, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, если эти обстоятельства подтверждены в судебном порядке. То есть для признания Ваших родственников недостойными наследниками необходимо, чтобы был факт совершения ими умышленных противоправных действий против воли наследодателя в целях своего обогащения. Вам необходимо через суд доказать данные факты, чтобы признать их недостойными наследниками.
В соответствии с ч. 2 ст. 1117 ГК РФ по требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя. Если Ваши родственники были обязаны содержать наследодателя, можно ссылаться на это в суде.