Могу ли я получить жилье от государства, если я инвалид 3 группы?

Добрый день.  Да, это возможно, в случае признания Вас малоимущим и нуждающимся в жилье на основании ст. 49 и 51 ЖК РФ

В соответствии с ЖК РФ, ст. 49

Малоимущим гражданам, признанным по установленным настоящим Кодексом основаниям нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, жилые помещения муниципального жилищного фонда по договорам социального найма предоставляются в установленном настоящим Кодексом порядке. Малоимущими гражданами в целях настоящего Кодексаявляются граждане, если они признаны таковыми органом местного самоуправления в порядке, установленном законом соответствующего субъекта Российской Федерации, с учетом дохода, приходящегося на каждого члена семьи, и стоимости имущества, находящегося в собственности членов семьи и подлежащего налогообложению.