Имеет ли право отец запретить выехать с ребёнком в другой город по РФ?

Вы пишете:

Ушли с ребёнком с жилплощади, которая принадлежит половина на половину бывшему супругу и ребёнку.

Вполне возможно, половина, которая оформлена на бывшего мужа, является совместным имуществом и может быть разделена, нужно уточнить детали. По п. 2 ст. 34 СК РФ:

К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.