Может ли быть наложен арест на банковский счет без привлечения ФССП?

Здравствуйте, Дмитрий!

Да, такое возможно, в силу  требований части 1 статьи 8 Федерального Закона № 229 «Об исполнительном производстве»,

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 27.12.2018) «Об исполнительном производстве»

Статья 8. Исполнение требований, содержащихся в судебных актах, актах других органов и должностных лиц, банками и иными кредитными организациями
 

1. Исполнительный документ о взыскании денежных средств или об их аресте может быть направлен в банк или иную кредитную организацию непосредственно взыскателем.
2. Одновременно с исполнительным документом взыскатель представляет в банк или иную кредитную организацию заявление, в котором указываются:
1) реквизиты банковского счета взыскателя, на который следует перечислить взысканные денежные средства;
2) фамилия, имя, отчество, гражданство, реквизиты документа, удостоверяющего личность, место жительства или место пребывания, идентификационный номер налогоплательщика (при его наличии), данные миграционной карты и документа, подтверждающего право на пребывание (проживание) в Российской Федерации взыскателя-гражданина;
3) наименование, идентификационный номер налогоплательщика или код иностранной организации, государственный регистрационный номер, место государственной регистрации и юридический адрес взыскателя — юридического лица.

Новый кредитор (коллекторская организация), кстати, должен был направить в Ваш адрес — письменное уведомление о переходе прав требования (сделать это мог и старый кредитор), а так же оформить в суде процессуальное правопреемство (получить определение суда об этом)