Можно ли в данном случае возбудить уголовное дело?

Анна, доброго времени суток! Данный вопрос весьма не однозначный. Скажу, что обращение в правоохранительные органы — это ваше право. А сотрудники правоохранительных органов обязаны отреагировать на любом сообщение о преступлении. 

Статья 144. Порядок рассмотрения сообщения о преступлении
1. Дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения.

Однако в данном случае для возбуждения уголовного дела необходимо будет доказать, что вас обманули с целью получения ваших денег, что сделать будет достаточно сложно. 

Другим вариантом является обращение в суд для расторжения договора и возврата переданных по договору денежных средств. При этом вам также нужно будет доказать тот факт, что сделка была совершена путем обмана. (ст. 179 ГК РФ)

2. Сделка, совершенная под влиянием обмана, может быть признана судом недействительной по иску потерпевшего.
Обманом считается также намеренное умолчание об обстоятельствах, о которых лицо должно было сообщить при той добросовестности, какая от него требовалась по условиям оборота.
Сделка, совершенная под влиянием обмана потерпевшего третьим лицом, может быть признана недействительной по иску потерпевшего при условии, что другая сторона либо лицо, к которому обращена односторонняя сделка, знали или должны были знать об обмане. Считается, в частности, что сторона знала об обмане, если виновное в обмане третье лицо являлось ее представителем или работником либо содействовало ей в совершении сделки.