Чем может грозить подделка подписей директора?

Анастасия, Никаких перспектив у дела нет. Для того чтобы вас обвинить, нужен ваш мотив или корысть — то есть выгода которую вы получили от того что подделали подпись. Если вашей корысти в деле нет-ни о каком уголовном деле и речи не может быть. Смело заявляйте, что подписывались за него по его же просьбе  . 

Здравствуйте Анастасия!

УК РФ Статья 327. Подделка, изготовление или сбыт поддельных документов, государственных наград, штампов, печатей, бланков

1. Подделка удостоверения или иного официального документа, предоставляющего права или освобождающего от обязанностей, в целях его использования либо сбыт такого документа, а равно изготовление в тех же целях или сбыт поддельных государственных наград Российской Федерации, РСФСР, СССР, штампов, печатей, бланков  — наказываются ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

2. Те же деяния, совершенные с целью скрыть другое преступление или облегчить его совершение, —

наказываются принудительными работами на срок до четырех лет либо лишением свободы на тот же срок.

3. Использование заведомо подложного документа — наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев.

В Вашем случае ни какого преступления не будет, а следовательно и уголовного дела, поскольку должна быть личная корыстная заинтерисованность в получении какой-либо материальной или иной выгоды, после осуществления указанного деяния. Поскольку документ содержит подлинные сведения, Вашей единоличной выгоды в нем не прослеживается, а директор самостоятельно дал Вам разрешение на его подписание, а теперь шантажирует Вам не о чем боятся. А вот руководителя стоит предупредить по ст. 163 УК РФ «Вымогательство», в простонародье «шантаж».

Надеюсь, что мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации. Желаю Вам благополучного решения Вашего вопроса. Вы всегда можете задать дополнительные  интересующие Вас вопросы.
Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по Вашему вопросу, основанную на анализе документов, либо подготовку юридических документов или у Вас имеется другой вопрос, то можете обратиться  в чат за получением персональной консультации. Чтобы обратиться в чат необходимо нажать на кнопку «Сообщение юристу/общаться в чате» под моей фотографией в данном ответе. Услуги в чате оказываются на платной основе. Минимальные тарифы установлены правилами сайта.