Могу ли я получить постановление суда по рукописной доверенности?

Нет, если вы не были лицом, участвующем в деле, то доверенность должна быть нотариально оформлена (нотариуса можно вызвать на дом). Такое требование содержится в ст. 53 ГПК РФ. Если ваша мама не участвовала в процессе, то можно направить почтой ходатайство о высылке решения на почтовый адрес мамы  со ссылкой на п.7.6 «Инструкции по судебному делопроизводству в районном суде», утвержденной приказом Судебного департамента при Верховном Суде РФ от 29.04.2003 № 36

«7.6. Лицам, участвующим в гражданском деле, но не присутствующим в судебном заседании, — гражданам копии решения суда высылаются на бумажном носителе не позднее чем через пять дней со дня принятия решения суда в окончательной форме.»

Не соглашусь с коллегой. В той же ст. 53 АПК сказано, что помимо нотариального удостоверения доверенность может быть удостоверена и в ином порядке. Если она в настоящее время в больнице, то доверенность может заверить например глав врач.  Если дома, то доверенность может быть заверена ТСН (ТСЖ) или управляющей организацией дома.

2. Доверенности, выдаваемые гражданами, могут быть удостоверены в нотариальном порядке либо организацией, в которой работает или учится доверитель, товариществом собственников жилья, жилищным, жилищно-строительным или иным специализированным потребительским кооперативом, осуществляющим управление многоквартирным домом, управляющей организацией по месту жительства доверителя, администрацией организации социального обслуживания, в которой находится доверитель, а также стационарного лечебного учреждения, в котором доверитель находится на излечении, командиром (начальником) соответствующих воинских части, соединения, учреждения, военной профессиональной образовательной организации, военной образовательной организации высшего образования, если доверенности выдаются военнослужащими, работниками этих части, соединения, учреждения, военной профессиональной образовательной организации, военной образовательной организации высшего образования или членами их семей. Доверенности лиц, находящихся в местах лишения свободы, удостоверяются начальником соответствующего места лишения свободы.