Как действовать, если предыдущая собственница квартиры хочет опротестовать сделку?

Анатолий, если хотят оспорить расписку или уже оспаривают — приводит к возможности оспаривания в дальнейшем  права собственности текущего хозяина, о чем Вам известно или должно быть известно, отсюда Вы можете в худшем случае пострадать и остаться без квартиры, придется взыскивать деньги лбратно с продавца — действующего хозяина квартиры, если у него они будут вообще на момент исполнения судебного акта. По опыту скажу, что лучше воздержаться от подобной сделки или отложить ее до окончания судов по оспариванию.