Сергей, добрый день!
Вообще некоторые банки не оформляют сделку купли-продажи до выписки лиц, проживающих в квартире. Для Вас конечно лучше, чтоб эта процедура была до оформления сделки, чтоб потом не было сомнений по поводу того выпишутся ли бывшие собственники из квартиры, либо хотя бы на этапе сдачи документов в Росреестр (тогда уже не будет сомнений, что сделка прошла).
Если собственник отказывается выписывать родственников до оформления сделки тогда включайте в договор условие о конкретном сроке, в течение которого все граждане, прописанные в недвижимости, должны выписаться из нее после оформления сделки (2-3 недели к примеру). Также если ребенку собственника не исполнилось 18 лет, то выписка «в никуда» не допускается, должно быть альтернативное жилье. Соответственно если будут нарушены сроки выписки, прописанные в договоре, то Вы можете требовать выписки данных лиц через суд.