Здравствуйте Ирина.
Исходя из Вашей ситуации, можно предложить следующий выход. Он заключается в том, чтобы письменно уведомить энергоснабжающую компанию о нежелании оплачивать счета за отопление, и соответственно, перестать их оплачивать. В этом случае компания скорее всего обратится в суд за взысканием с Вас задолженности по оплате. В таком случае обязанность доказывать оправданность требований к Вам лежит на компании, а у Вас возникнет право возражать против требований. При этом суд, по Вашей просьбе, может содействовать Вам в сборе доказательств (а это и запрос в БТИ, привлечение специалиста и т.д.).
То есть в Вашей ситуации без судебного разбирательства вряд ли обойтись. Но несмотря на то, что ссылка на судебную защиту прав содержится в ответе на Ваше письмо, все таки советую не Вам обращаться в суд, а дождаться иска против Вас от компании, где будут изложены основания для взыскания (о которых Вам станет известно и к опровержению которых Вы будете готовы заранее).
В Вашем случае, думаю есть большой шанс на выигрыш в суде.