Регистрация иностранного гражданина

И какой тип визы? 

Самый простой способ выехать и снова получить частную визу по приглашению. 

Постановление Правительства РФ от 09.06.2003 N 335 (ред. от 19.01.2019) «Об утверждении Положения об установлении формы визы, порядка и условий ее оформления и выдачи, продления срока ее действия, восстановления ее в случае утраты, а также порядка…

27. В зависимости от цели въезда иностранного гражданина в Российскую Федерацию и цели его пребывания в Российской Федерации обыкновенная виза имеет следующие разновидности:
а) частная (Ч);
б) деловая (Д);
в) туристическая (Т), в том числе групповая (ТГ);
г) учебная (У);
д) рабочая (Р);
е) гуманитарная (Г);

28. Обыкновенная частная виза выдается на срок до 3 месяцев иностранным гражданам, въезжающим в Российскую Федерацию с гостевым визитом на основании приглашения на въезд в Российскую Федерацию, оформленного по ходатайству гражданина Российской Федерации, иностранного гражданина, получившего вид на жительство в Российской Федерации, или юридического лица либо на основании решения руководителя дипломатического представительства или консульского учреждения Российской Федерации о выдаче иностранному гражданину визы, принимаемого по заявлению в письменной форме гражданина Российской Федерации о совместном с ним въезде в Российскую Федерацию членов его семьи (супруга (супруги), несовершеннолетних детей, нетрудоспособных совершеннолетних детей), являющихся иностранными гражданами. Обыкновенная частная виза выдается также иностранному гражданину в связи с необходимостью въезда в Российскую Федерацию для экстренного лечения либо вследствие тяжелой болезни или смерти близкого родственника. Обыкновенная частная виза может быть однократной или двукратной.

Либо как вариант туристическую. Но только на месяц.

30. Обыкновенная туристическая виза на срок до 1 месяца выдается иностранному гражданину, въезжающему в Российскую Федерацию в качестве туриста. Обыкновенная туристическая виза может быть однократной или двукратной.
31. Обыкновенная туристическая групповая виза на срок до 1 месяца выдается иностранным гражданам, въезжающим в Российскую Федерацию в качестве туристов в составе организованной туристической группы (не менее 5 человек, но не более 50). Непременными условиями выдачи такой визы являются: следование всех членов группы на одном транспортном средстве, одновременное прибытие всех членов группы в пункт пересечения границы при въезде и выезде в/из Российской Федерации, пребывание в каком-либо пункте и передвижение по территории Российской Федерации только в составе группы. Обыкновенная туристическая групповая виза может быть однократной или двукратной.

В РФ они будут находиться еще 3 месяца (до июля 2019 г.). Что он должен оформить — разрешение на временное проживание? 

РВП оформляется 6 месяцев и его нельзя оформить без выезда.

сейчас у него сделана временная регистрация