Могут ли задержать с наркотическим веществом и оружием, а на официальном сайте изменить статью?

Алексей здравствуйте. Вы очень непонятно вопросы задаёте. На каком сайте ФСИН? Информация о статьях обвинения обычно выкладывается ТОЛЬКО на сайте суда который рассматривает дело. 

Если речь об этом, то возможны технические ошибки, которые в случае их выявления корректируются работниками суда (я имею в виду сведения о движении дела, а не приговор, т.к. приговор в таком режиме корректировать нельзя).

Соглашение о сотрудничестве возможно только в период расследования уголовного дела, до того, как оно поступит в суд.

Уточните ситуацию. Что сейчас с делом, расследуется ли оно или поступило в суд, или уже есть приговор? О каком сайте вы ведёте речь, выложите ссылку посмотреть.

В части возможности условного осуждения, самое малое надо знать статью обвинения и есть ли рецидив. 

Опишите эти моменты подробнее.