Добрый день, Эля.
От Вас требуют свидетельство о браке или о расторжении брака в связи с тем, что отцовство ребенка, рожденного в период брака или в течение 300 дней с момента его расторжения или прекращения, устанавливается в отношении Вашего мужа вне зависимости от того, является он биологическим отцом ребенка или нет. Отцовство удостоверяется записью о браке.
Чтобы записать отцом ребенка другого мужчину, который не является Вашим официальным супругом, требуется либо подача Вашего с ним совместного заявления в ЗАГС, либо решение суда о признании его отцом ребенка.
Если бы Вы не состояли в зарегистрированном браке, в графе «отец» можно было бы поставить прочерк. Однако в Вашей ситуации необходимо записывать отцом ребенка либо мужа на основании свидетельства о браке либо расторгать брак и записывать фактического отца ребенка по заявлению/решению суда или ставить прочерк.
Статья 48 Семейного кодекса РФ. Установление происхождения ребенка
1. Происхождение ребенка от матери (материнство) устанавливается на основании документов, подтверждающих рождение ребенка матерью в медицинской организации, а в случае рождения ребенка вне медицинской организации на основании медицинских документов, свидетельских показаний или на основании иных доказательств.
2. Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса). Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке.
3. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав — по заявлению отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия — по решению суда.
Желаю Вам благополучно разрешить Вашу ситуацию!