Можно ли оформить полис ОСАГО на своё имя, если машина разделена на три доли?

Здравствуйте, Борис! Застраховать свою гражданскую ответственность, то есть оформить полис ОСАГО Вы можете.

А вот пользование таким автомобилем возможно только по соглашению с остальными собственниками.

Ст. 247 ГК РФ:

 Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Если договориться о порядке пользования не удаётся, Вы или другие собственники вправе требовать компенсацию:

Участник долевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого вправе требовать от других участников, владеющих и пользующихся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.