Добрый день!
Да, позволяет. Из договора возникнет общая собственность.
ГК РФ Статья 244. Понятие и основания возникновения общей собственности
1. Имущество, находящееся в собственности двух или нескольких лиц, принадлежит им на праве общей собственности.
Отказ неправомерен, если ТС покупается для личных целей.
ГК РФ Статья 426. Публичный договор
3. Отказ лица, осуществляющего предпринимательскую или иную приносящую доход деятельность, от заключения публичного договора при наличии возможности предоставить потребителю соответствующие товары, услуги, выполнить для него соответствующие работы не допускается, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 4 статьи 786 настоящего Кодекса.
В договоре можно указать два собственника, указав при этом лицо, на которое будет произведена регистрация.
Небольшое дополнение к ответу. В части цитаты.