Продление миграционной карты гражданином РК

Здравствуйте. Я гражданка Республики Казахстан. Приехала учиться в Москву на 3.5 мес, первичная переподготовка. Мой университет не может меня зарегистрировать так как я не проживаю в общежитии, но она мне и не положена в виду недлительной учёбы. Проживаю на квартире, регистрировать меня хозяева не могут. Как мне быть? Можно ли мне продлить миграционную карту на полмесяца? Если да, то каким образом? Какие документы должен подготовить университет? Подойдёт ли справка о том, что я прохожу обучение?