Что такое раздел участка? Есть два собственника земельного участка. Они могут "по пацански" договориться о пользовании участком, написать в произвольной форме соглашение и поставить забор так, как они хотят (если договорятся). Это та ситуация, которую описали вы. Так же этот договор с приложенным кадастром может заверить нотариус, это будет называться выделением доли внатуре. Но фактически вы всё равно остаётесь собственником общедолевого имущества, то есть доли - 1/2.
Что бы выделить свой земельный участок В ОТДЕЛЬНЫЙ АДРЕС, со всеми вытекающими - новый адрес, новый номер, милицейский адрес и т д...необходимо провести определённую процедуру. Но сначала нужно узнать - а позволяют ли законы вообще выделить ваш земельный участок, то есть не будет ли ваш новый участок меньше по площади, чем установленный минимум площади. Этот минимум устанавливает каждый субъект свой, так что необходимо изучать закон вашего региона. Впрочем это вам могут сказать в местной администрации в отделе землепользования и застройки. Обратитесь туда.