Может ли гражданка Казахстана подать на алименты в РФ?

Добрый день! Вопрос в следующем. Я переехал из Казахстана в 2009 году в Калининград, получил гражданство, там осталась бывшая жена с маленьким ребенком. Общаться мне с ним запретили, алименты не платил. Сейчас бывшая женя пишет, что будет подавать на меня в суд в России (гражданка Казахстана) и взыскивать алименты за 3 года, либо просит написать отказ от ребенка, чтобы они могли выезжать из страны. Могут ли они подать на алименты в суд РФ? И если я напишу отказ от ребенка, могут ли быть с их стороны ко мне еще какие-то претензии?