Возможно ли написать ходатайство на перевод дела по месту жительства?

Здравствуйте, Тимофей! Пока дело не рассмотрено, да, можно.

КоАП РФ Статья 29.5. Место рассмотрения дела об административном правонарушении

1. Дело об административном правонарушении рассматривается по месту его совершения. По ходатайству лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, дело может быть рассмотрено по месту жительства данного лица.
1.1. В случаях, предусмотренных международным договором, дело об административном правонарушении рассматривается по месту выявления административного правонарушения, если местом его совершения является территория другого государства, за исключением случаев, предусмотренных частью 1.3 настоящей статьи.
(часть 1.1 введена Федеральным законом от 06.12.2011 N 409-ФЗ; в ред. Федерального закона от 09.03.2016 N 64-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1.2. Дела об административных правонарушениях, предусмотренных статьями 19.3, 20.2 и 20.2.2 настоящего Кодекса, рассматриваются по месту выявления административного правонарушения.
(часть 1.2 введена Федеральным законом от 21.07.2014 N 258-ФЗ)

1.3. Дело об административном правонарушении, предусмотренном статьей 19.28 настоящего Кодекса и совершенном за пределами Российской Федерации, рассматривается по месту нахождения органа, возбудившего указанное дело.
(часть 1.3 введена Федеральным законом от 09.03.2016 N 64-ФЗ)

2. Дело об административном правонарушении, по которому было проведено административное расследование, рассматривается по месту нахождения органа, проводившего административное расследование.
3. Дела об административных правонарушениях несовершеннолетних, а также об административных правонарушениях, предусмотренных статьями 5.35, 6.10, 20.22 настоящего Кодекса, рассматриваются по месту жительства лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении.
(в ред. Федерального закона от 29.04.2006 N 57-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Утратил силу. — Федеральный закон от 23.07.2010 N 175-ФЗ.
(см. текст в предыдущей редакции)

5. Дело об административном правонарушении, предусмотренном главой 12 настоящего Кодекса, или административном правонарушении в области благоустройства территории, предусмотренном законом субъекта Российской Федерации, совершенном с использованием транспортного средства либо собственником или иным владельцем земельного участка либо другого объекта недвижимости, зафиксированных с применением работающих в автоматическом режиме специальных технических средств, имеющих функции фото- и киносъемки, видеозаписи, или средств фото- и киносъемки, видеозаписи, рассматривается по месту нахождения органа, в который поступили материалы, полученные с применением работающих в автоматическом режиме специальных технических средств, имеющих функции фото- и киносъемки, видеозаписи, или средств фото- и киносъемки, видеозаписи.
(часть 5 введена Федеральным законом от 23.07.2010 N 175-ФЗ, в ред. Федеральных законов от 21.04.2011 N 69-ФЗ, от 28.07.2012 N 133-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

6. Дело об административном правонарушении, совершенном в Антарктике, рассматривается по месту жительства лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении.
(часть 6 введена Федеральным законом от 05.06.2012 N 51-ФЗ)