Здравствуйте, Дмитрий,
1) Общение с ребенком. Регулируется в основном п.2 ст. 66 Семейного кодекса. Определяется соглашением или через суд. Договориться не можете — значит, остается судебный порядок. С помощью иска об определении порядка общения можно установить время, место, продолжительность, периодичность встреч. Проблемы в этом нет, особенно если ребенок маленький. Если ребенок большой — тогда многое зависит от его желания, но все решаемо. Возраст вы не указали.
2) Алименты. Как я понял, они не установлены через суд и вы по своей инициативе или по просьбе матери направляете средства на содержание ребенка? Тут тоже вопросы: есть ли решение суда о взыскании алиментов, есть ли у вас работа. Но в любом случае если алименты вы оплачиваете напрямую матери ребенка, нужно указывать назначение платежа «алименты за ММ.ГГГГ», иначе потом доказать, что это были алименты, будет сложно.
Ваша судимость это конечно не очень хорошо, но ничего страшного, главное что это не преступление против жизни и здоровье ребенка или его родственников.
Отдельно можно решить вопрос общения ребенка с бабушкой, т.к. как я понял, ей ребенок тоже не безразличен.
Обращайтесь, я могу вам подробно объяснить как действовать и составить нужные документы, буду рад помочь.
С уважением, Андрей Козырев