Удаление анкет на сайтах в случае, если сотрудники сайта отказывают

Добрый день, уважаемые юристы, прошу Ваш совет. Известный сайт по поиску работы опубликовал (с согласия специалиста, конечно и подписью договора оферты) его анкету. Далее с этим сайтом случаются такие перетряски, что специалисты начинают массово бежать оттуда и просить удалить их анкеты. Но ответ сотрудников сайта один - мы не удаляем, мы отключаем анкеты. По ФИО и отзывам специалиста по-прежнему находят в интернете, но доступ к анкете (возможность заказать специалиста) отсутствует.

Специалисты просят именно удалить, а не отключить анкеты, но ответ всегда один - анкета отключена. Иногда со ссылкой на Закон о персональных данных, но эти моменты в законе, конечно, не прописаны.

Законно ли это, и что можно сделать в подобном случае?