Как можно получить разрешение на выезд ребёнка в шенгенскую зону?

Здравствуйте, ситуация банальная, но есть дополнительные вопросы, которые мне непонятны, в похожих темах подобных разъяснений нет! Бывший муж не даёт согласие на выезд ребёнка в шенгенскую зону. То, что это его право, он может быть не согласен, это мне понятно. То, что я могу решить этот вопрос через суд, я тоже поняла. Вопрос вот в чем. В случае, если я, мать, собираюсь уехать за границу, но бывший муж не пускает ребёнка со мной, мотивируя это своим правом, значит на время отсутствия матери он обязан взять обязательства по воспитанию и обеспечению ребёнка? Ведь у него есть не только права на ребенка, но и обязательства, такие же как у матери! Или нет? Мне нужен четкий ответ, да или нет. Если мать едет за границу по работе или на лечение? Бывший муж отказывает и в разрешении на выезд с ней ребёнка, но при этом и о заботе о ребёнке на время ее отсутствия. То есть это звучит так - «я и поехать ему не дам, но и сидеть с ним не буду, мне все равно с кем ты его оставишь, это твои проблемы. Если он не едет, значит ты тоже не едешь». Разъясните, пожалуйста, этот момент. Мать - свободный перед законом человек, она имеет право передвигаться, в том числе летать за границу, или суд может запретить ей - если ребёнку с вами нельзя, значит и вам нельзя, вам же не с кем его оставить. А папа не считается, он не хочет с ним оставаться. Он платит алименты, значит к нему придраться нельзя. Это проблемы матери! То есть у него есть право и запретить выезд, но одновременно с этим у него есть право не заботиться о ребёнке и не проводить с ним время в отсутствие матери? А отец может разъезжать и жить где и как ему угодно, ведь исправно платит алименты и все, к нему не должно быть никаких вопросов! Так что ли? Определение места жительства ребёнка с одним из родителей бессмысленная процедура в нашем случае, потому что бывший муж категорически против жить с ребёнком, он согласен видеться с ним исключительно у меня дома в моей квартире и все. Получается, что мать должна сидеть дома до 18 лет ребёнка, потому что бывший муж ни на что не согласен? Какие методы воздействия есть на отца, который говорит - ребёнок никуда не поедет и ему ничего нельзя потому что я против всего, и ты тоже никуда не поедешь, потому что тебе не с кем его оставить, а я помогать вам не буду и участвовать в его воспитании тоже (только алименты 5 тыс рублей)?

P.s. Разумеется я не хочу, чтобы мой ребёнок жил не со мной, и не хочу оставлять его и уж тем более не хочу определять место жительства ребёнка с отцом! Это мой ребёнок, я полностью беру за него ответственность, заботу и обеспечение. Но я не могу находиться в квартире до его 18 лет только потому что бывшему мужу так удобно и у него есть право быть против всего, что я делаю для ребёнка. Я тоже хочу жить, хочу, чтобы мой ребёнок развивался, видел мир, изучал языки, имел каникулы у моря, как все нормальные дети. Любое мое несогласие присутствия бывшего мужа у меня дома расценивается, как препятствие ему общаться с ребёнком и ущемление его прав! Повторюсь, что видеться с ребенком ВНЕ моей квартиры он категорически отказывается.