Можно ли не приезжать в Россию и предъявить права на наследство?

Здравствуйте. Как вариант, он может направить заявление почтой либо через консульство РФ в США на имя любого нотариуса по месту жительства (регистрации на дату смерти) В заявлении о принятии наследства обязательно указываются следующие сведения:
— фамилия, имя, отчество (если оно есть) наследника и наследодателя;
— дата смерти наследодателя и последнее место жительства наследодателя;
— волеизъявление наследника о принятии наследства;
— основание(я) наследования (завещание, родственные и другие отношения);
— дата подачи заявления.
В заявлении указываются также иные сведения в зависимости от известной наследнику информации (о других наследниках, о составе и месте нахождения наследственного имущества и пр.). Обязательно должны быть приложены документы, подтверждающие его родство с умершим.

К сведению: при предоставлении такого заявления лично (в РФ) кроме таких документов наследник должен представить справку о смерти и справку с места жительства наследодателя.

Заявление и прилагаемые документы должны быть переведены на русский язык и заверены у нотариуса (нотариусу по месту жительства представляется документ на английском и русском языках одновременно, заявление также), и скорее всего, должен быть проставлен апостиль (последнее надо уточнить).   В США полномочия по заверению документов апостилем распределены по различным органам власти. Управление аутентификации Государственного департамента США (United States Department of State) уполномочено заверять апостилем документы.

Это все можно сделать для ускорения процедуры принятия наследства, чтобы не пропустить 6-месячный срок после смерти наследодателя. Если такой срок уже пропущен, то вопрос о принятии наследства решается только через суд по месту жительства наследодателя на день смерти. Либо путем подачи заявления о восстановлении срока, если он пропущен по уважительной причине и прошло не более 6 месяцев со дня истечения установленного законом срока для принятия наследства. Либо путем признания права собственности на наследство по закону.

Кроме того, Ваше племянник может кому-то поручить выполнить вместо него все действия, связанные с принятием и оформлением наследства, например, Вам. Поручение делается в форме доверенности, оформленной, как указано выше (сам готовит текст, полномочия подробно прописывает, представляет нотариусу на двух языках, заверяет, проставляет апостиль). Доверенность высылает Вам почтой. Можно предусмотреть право на получение любых документов, связанных с родством (рождением), подачу любых заявлений (перечислить государственные и иные учреждения/организации) и т.д.Чтобы ничего не упустить, лучше чтобы юрист подготовил такую доверенность.

Ну и последний вариант: Ваш племянник может сам приехать и обратиться к нотариусу в установленном порядке (подать заявление о принятии наследства), а потом поручить кому-то уже в России путем выдачи нотариальной доверенности (здесь это проще сделать) оформить далее наследственные права- получить свидетельство, обратиться в Росреестр, можно с правом продажи этого имущества и пр.