Роман, добрый день!
общее правило таково, что в силу ст. 11 ФЗ об ОСАГО и п. 3.8 Правил ОСАГО на участниках дтп лежит обязанность уведомить свою СК.
а дальше возможны варианты
Если ДТП оформлено при участии сотрудников ГИБДД, то за нарушение это обязанности санкций нет
если же ДТП было оформлено по европротоколу (без документов ГИБДД), то рекомендую отправить в свою страховую свой экземпляр извещения о ДТП (до 01.05.2019г. была норма предусматривающая за это нарушение право регрессного требования). однако ответственность за ремонт/утилизацию поврежденного ТС без согласия СК до истечения 15 дней со дня ДТП осталась.
потерпевший же сам обращается в страховую компанию для получения возмещения, в какую именно СК — свою или Вашу — зависит от условий ДТП (ст. 12 и 14.1 ФЗ об ОСАГО)