Можно ли не служить 5 лет после окончания института и не возвращать деньги за учебу?

Здравствуйте! В соответствии с пунктом 7 статьи 35 ФЗ " о воинской обязанности и военной службе" военнослужащие уволенные с военной службы ранее срока, установленного контрактом о прохождении военной службы, по основаниям, предусмотренным подпунктами «д», «е», «е.1»и «з» пункта 1, подпунктами «в»и «д» пункта 2 статьи 51  Федерального закона, возмещают средства федерального бюджета, затраченные на их военную или специальную подготовку.

Т.е., если Вы уволитесь по статьям отличным от вышеуказанных ранее окончания контракта, то возмещать денежные средства не надо.