Может ли супруга меня выписать, если у меня собственного жилья нет?

Если был брачный договор, который поставил вас в неблагоприятное положение, то вы имеете право его оспорить

СК РФ Статья 44. Признание брачного договора недействительным
 

2. Суд может также признать брачный договор недействительным полностью или частично по требованию одного из супругов, если условия договора ставят этого супруга в крайне неблагоприятное положение. Условия брачного договора, нарушающие другие требования пункта 3 статьи 42 настоящего Кодекса, ничтожны.

Добрый день, Владимир! Дополню коллегу.

Жилищный кодекс (ст. 31) предусматривает, что в случае прекращения отношений, связанных семейными узами с супругом, который является собственником жилья, право пользоваться этим жильем не сохраняется за бывшим супругом, как за бывшим членом семьи.

Выселение только по суду.  Обычно,  как бывшему члену семьи срок для смены места жительства. Учитывая обстоятельства. скорее всего. суд так и поступит. Обычно предоставляют один год, после этого срока снова нужно будет обращаться в суд для продления.

Не видя ваш брачный договор нельзя нам с уверенностью сказать как суд решит, суд может обязать  ( по моему так и должен сделать) купить жилье для вас бывшей женой (так как у нее в собственности оказалось совместно нажитое имущество). Надо видеть брачный договор.