Как взыскать одолженные средства, если есть переписка в ВК и перевод по карте?

Здравствуйте, Виталий!

Если есть платежные документы (копии чека о переводе денежных средств на карту), то это уже полдела, как говорится.

Значит, можете заявить требования о возврате уплаченной денежной суммы, во всяком случае, как неосновательного обогащения.

Согласно ст. 1102 Гражданского кодекса РФ:

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.
2. Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли.