Уважаемая Элина!
В Вашем случае установление отцовства в судебном порядке производиться невозможно, так как предполагаемый отец ребенка умер, а иск к умершему лицу предъявлен быть не может. Можно вести речь только об установлении факта признания отцовства, что само по себе достаточно редкая категория дел.
Другого пути, кроме как в судебном порядке установить этот факт, нет.
Способы доказывания факта признания отцовства в суде могут быть самыми различными и зависят от того, какой доказательственной базой вы располагаете.
Скорее всего, Вам понадобиться квалифицированная помощь.
Извините, более подробно ответить не могу из-за краткости информации в Вашем вопросе.