Кто сможет претендовать на данную квартиру?

Петр, доброго дня! в данной ситуации вопрос не совсем понятен, но я так понимаю, что интересует вопрос наследования. В данной ситуации в случае смерти вашего отца, то наследниками за ним будете и вы и ваш дедушка в равных долях. В соответствии с п.1 ст. 1142 ГК РФ к наследникам первой очереди относятся дети и родители, а ваш отец является вашим родителем и одновременно ребенком вашего дедушки. Однако, любой из наследников вправе отказаться от принятия наследства.

 Также на данную квартиру вправе будут претендовать лица, указанные в завещании вашего отца, если он такое составит.