Будет ли иметь на наследство сын от первого брака, если у нас с мужем не заключён официальный брак, но мы купили квартиру и оформлена она на меня?

Здравствуйте! Требуется как то зафиксировать договоренности между родителями ребенка. Есть отец, есть мать и есть ребенок. Не находятся в браке и в браке не состояли, ребенок носит фамилию отца. Ребенку 6-ть полных лет. Отец ребенка полностью обеспечивает (содержит) и мать и ребенка. Также отцом ребенка были куплены квартира и авто, оформлены на мать ребенка. Оплачиваются все расходы по ребенку — сад, кружки, одежда + выделяются деньги на бытовые расходы. Мать ребенка не работает. Начались разногласия. В частности со стороны отца имеются претензии к ведению быта, а также к чрезмерному нахождению в интернете. Т.е. мать ребенка целыми днями сидит в социальных сетях и чатах, и по мнению отца недостаточно внимания уделяет своим обязанностям. В процессе общения достигаются определенные договоренности, но далее они не исполняются (ну типа на неделю-две хватает и по новой) Вопрос — как достигнутые договоренности можно как то зафиксировать и оформить. И что это может дать в плане юридической силы и как это можно использовать? Т.е. условно говоря буквально прописать обязанности отца и обязанности матери, и зафиксировать это на бумаге. Повторю вопрос - как это можно будет использовать? Это первый вопрос. Второй вопрос — возможно ли заключить некое соглашение/договор не позвляющий матери ребенка продать имущество без письменного соглашения отца ребенка? (напомню что они не состоят и не остояли в браке и все имущество оформлено на мать) Короче, женщина, от безделия "слетела" с катушек и требуется некий весомый рычаг, чтобы держать ситуацию под контролем. Какие варианты?