Выставит ли мне страховая компания счёт за ремонт авто второго участника?

Кирилл,

если у второго участника полис ОСАГО, страховая компания ему не заплатит (не проведет ремонт), поскольку страховое возмещение по ОСАГО возможно только при условии, что у виновника ДТП тоже есть полис. В этом случае потерпевший, видимо, будет пытаться взыскать убытки непосредственно с Вас.

Если у потерпевшего полис каско и его страховая компания выплатит по этому полису возмещение (или сделает ремонт), она затем вправе взыскать свои расходы с Вас.