Что делать, если приватизация не закончена, а собственник умер?

Позиция Верховного суда РФ тут заключается в следующем:

если гражданин, подавший заявление о приватизации и необходимые для этого документы, умер до оформления договора на передачу жилого помещения в собственность или до государственной регистрации права собственности, то в случае возникновения спора по поводу включения этого жилого помещения или его части в наследственную массу необходимо иметь в виду, что указанное обстоятельство само по себе не может служить основанием к отказу в удовлетворении требования наследника, если наследодатель, выразив при жизни волю на приватизацию занимаемого жилого помещения, не отозвал свое заявление, поскольку по не зависящим от него причинам был лишен возможности соблюсти все правила оформления документов на приватизацию, в которой ему не могло быть отказано.

Т.е. само по себе отсутствие государственной регистрации не всегда является препятствием для наследования. Вместе с тем, возможность получения права на данное имущество зависит от различных обстоятельств, наличие которых рекомендую выяснять на личной консультации у юриста.