В каких случаях возможна замена назначенных судом исправительно-трудовых работ?

Вы не правильно называете наказание. Нет Исправительно трудовых работ. Есть принудительные работы, есть исправительные работы. Если в вашем случае назначены принудительные работы, то заменить их более мягким наказанием можно в порядке  ст. 80 УК.

УК РФ Статья 80. Замена неотбытой части наказания более мягким видом наказания
 

1. Лицу, отбывающему содержание в дисциплинарной воинской части, принудительные работы или лишение свободы, возместившему вред(полностью или частично), причиненный преступлением, суд с учетом его поведения в течение всего периода отбывания наказания может заменить оставшуюся не отбытой часть наказания более мягким видом наказания, за исключением случаев замены наказания в виде лишения свободы принудительными работами в соответствии с частью второй настоящей статьи. При этом лицо может быть полностью или частично освобождено от отбывания дополнительного вида наказания.

2. Неотбытая часть наказания может быть заменена более мягким видом наказания после фактического отбытия осужденным к лишению свободы за совершение:
преступления небольшой или средней тяжести — не менее одной трети срока наказания либо не менее одной четвертой срока наказания при замене наказания в виде лишения свободы принудительными работами;

тяжкого преступления  — не менее половины срока наказания либо не менее одной трети срока наказания при замене наказания в виде лишения свободы принудительными работами;

особо тяжкого преступления  — не менее двух третей срока наказания либо не менее половины срока наказания при замене наказания в виде лишения свободы принудительными работами;

преступлений против половой неприкосновенности несовершеннолетних, а также преступлений, предусмотренных статьей 210 настоящего Кодекса, — не менее трех четвертей срока наказания;

преступлений против половой неприкосновенности несовершеннолетних, не достигших четырнадцатилетнего возраста, — не менее четырех пятых срока наказания.

3. При замене неотбытой части наказания суд может избрать любой более мягкий вид наказания в соответствии с видами наказаний, указанными в статье 44 настоящего Кодекса, в пределах, предусмотренных настоящим Кодексом для каждого вида наказания, за исключением случаев замены наказания в виде лишения свободы принудительными работами в соответствии с частью второй настоящей статьи.

4. При рассмотрении ходатайства осужденного или представления администрации учреждения или органа, исполняющего наказание, о замене ему неотбытой части наказания более мягким видом наказания суд учитывает поведение осужденного, его отношение к учебе и труду в течение всего периода отбывания наказания, отношение осужденного к совершенному деянию и то, что осужденный частично или полностью возместил причиненный ущерб или иным образом загладил вред, причиненный в результате преступления.