Здравствуйте,
Под отказом от детей понимают согласие на усыновление (ст.129 СК РФ), оно не освобождает от содержания детей, равно как и лишение родительских прав. Обязанности по отношению к детям прекращаются лишь с усыновлением детей.
Основания лишения родительских прав установлены ст.69 СК РФ, перечень исчерпывающий. Дать ответ, если ли они в вашем случае на основании информации в вопросе невозможно, т.к. ее недостаточно.
Порядок определения места жительства детей регулируется статьей 65 (п.3) СК РФ, а определение порядка общения детей с родителем, проживающим отдельно — ст. 66 (п.2) СК РФ. Если вы проживаете отдельно от детей, вы можете претендовать на проживание детей с вами или на общение с ними. Оба вопроса решаются соглашением родителей или через суд.
Обращайтесь, если у вас есть вопросы.
С уважением, Андрей Козырев