Мы с учредителем будущей организации АНО проживаем в разных городах. Можно ли по доверенности назначить заявителем другое лицо для подачи заявления в Минюст

Да — возможно.

В силу ст. 13.1. Федеральный закон от 12.01.1996 N 7-ФЗ (ред. от 29.07.2018) «О некоммерческих организациях» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2019)

1. Некоммерческая организация подлежит государственной регистрации в соответствии с Федеральным законом от 8 августа 2001 года N 129-ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей» (далее — Федеральный закон «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей») с учетом установленного настоящим Федеральным законом порядка государственной регистрации некоммерческих организаций.

В силу ст. 9 Федеральный закон от 08.08.2001 N 129-ФЗ (ред. от 27.12.2018) «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2019)

1. В регистрирующий орган документы могут быть направлены почтовым отправлением с объявленной ценностью при его пересылке с описью вложения, представлены непосредственно либо через многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг (далее — многофункциональный центр), направлены в соответствии с настоящим пунктом в форме электронных документов, подписанных усиленной квалифицированной электронной подписью.
Представление документов в регистрирующий орган непосредственно или через многофункциональный центр может быть осуществлено заявителем либо его представителем, действующим на основании нотариально удостоверенной доверенности, с приложением такой доверенности или ее копии, верность которой засвидетельствована нотариально, к представляемым документам.